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Practical-Teaching/Professional-Comprehensive-Training-I/2.1.cpp

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+// Copyright (c) 2023 徐丞烨，王凯钦，宋析峰，杨崇新
+// SPDX-License-Identifier: GPL-3.0-or-later
+
+#include <bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+// 定义一个图类
+class Graph {
+private:
+	int n, e;  // n表示图中顶点的个数，e表示图中边的个数
+	int **adj; // 邻接矩阵
+
+public:
+	Graph(istream &in); // 构造函数，从输入流中读取图的信息
+	~Graph();			// 析构函数，释放邻接矩阵的内存
+	int getn() const {
+		return n;
+	}											 // 返回图中顶点的个数
+	void print() const;							 // 打印邻接矩阵
+	bool bfs(int u, int v) const;				 // 判断从顶点u到顶点v是否存在一条路径，使用广度优先搜索算法
+	bool dfs(int u, int v, bool *visited) const; // 判断从顶点u到顶点v是否存在一条路径，使用深度优先搜索算法
+	bool **warshall() const;					 // 计算图的传递闭包，使用Warshall算法
+};
+
+// 构造函数，从输入流in中读取图的信息
+Graph::Graph(istream &in) {
+	in >> n >> e;		// 读取顶点数和边数
+	adj = new int *[n]; // 动态分配邻接矩阵的内存
+	for (size_t i = 0; i < n; i++) {
+		adj[i] = new int[n];
+		for (size_t j = 0; j < n; j++)
+			adj[i][j] = 0; // 初始化邻接矩阵
+	}
+	for (size_t i = 0; i < e; i++) {
+		int u, v;
+		in >> u >> v;
+		adj[u - 1][v - 1]++; // 读取边的信息，更新邻接矩阵
+	}
+}
+
+// 析构函数，释放邻接矩阵的内存
+Graph::~Graph() {
+	for (size_t i = 0; i < n; i++)
+		delete[] adj[i];
+	delete[] adj;
+}
+
+// 打印邻接矩阵
+void Graph::print() const {
+	for (size_t i = 0; i < n; i++) {
+		for (size_t j = 0; j < n; j++)
+			cout << adj[i][j] << " ";
+		cout << endl;
+	}
+}
+
+// 判断从顶点u到顶点v是否存在一条路径，使用广度优先搜索算法
+bool Graph::bfs(int u, int v) const {
+	if (u == v)
+		return true;
+	queue<int> q;
+	bool visited[n];
+	memset(visited, false, sizeof(visited));
+	q.push(u);
+	visited[u] = true;
+	while (!q.empty()) {
+		int w = q.front();
+		q.pop();
+		for (size_t i = 0; i < n; i++)
+			if (adj[w][i] && !visited[i]) {
+				if (i == v)
+					return true;
+				q.push(i);
+				visited[i] = true;
+			}
+	}
+	return false;
+}
+
+// 判断从顶点u到顶点v是否存在一条路径，使用深度优先搜索算法
+bool Graph::dfs(int u, int v, bool *visited) const {
+	if (u == v)
+		return true;
+	visited[u] = true;
+	for (size_t i = 0; i < n; i++)
+		if (adj[u][i] && !visited[i])
+			if (dfs(i, v, visited))
+				return true;
+	return false;
+}
+
+// 计算图的传递闭包，使用Warshall算法
+bool **Graph::warshall() const {
+	bool **rch = new bool *[n];
+	for (size_t i = 0; i < n; i++) {
+		rch[i] = new bool[n];
+		for (size_t j = 0; j < n; j++)
+			rch[i][j] = adj[i][j];
+		rch[i][i] = true;
+	}
+	for (size_t k = 0; k < n; k++)
+		for (size_t i = 0; i < n; i++)
+			for (size_t j = 0; j < n; j++)
+				rch[i][j] = rch[i][j] || (rch[i][k] && rch[k][j]);
+	return rch;
+}
+
+// 主函数
+int main() {
+	ifstream fin("graph.txt"); // 打开文件
+	Graph g(fin);			   // 创建图对象
+	fin.close();			   // 关闭文件
+	cout << "Adjacency matrix:" << endl;
+	g.print(); // 打印邻接矩阵
+	cout << "BFS:" << endl;
+	for (size_t i = 0; i < g.getn(); i++) {
+		for (size_t j = 0; j < g.getn(); j++)
+			cout << g.bfs(i, j) << " "; // 判断从顶点i到顶点j是否存在一条路径，使用广度优先搜索算法
+		cout << endl;
+	}
+	cout << "DFS:" << endl;
+	for (size_t i = 0; i < g.getn(); i++) {
+		for (size_t j = 0; j < g.getn(); j++) {
+			bool visited[g.getn()];
+			memset(visited, false, sizeof(visited));
+			cout << g.dfs(i, j, visited) << " "; // 判断从顶点i到顶点j是否存在一条路径，使用深度优先搜索算法
+		}
+		cout << endl;
+	}
+	cout << "Warshall:" << endl;
+	bool **rch = g.warshall(); // 计算图的传递闭包，使用Warshall算法
+	for (size_t i = 0; i < g.getn(); i++) {
+		for (size_t j = 0; j < g.getn(); j++)
+			cout << rch[i][j] << " ";
+		cout << endl;
+	}
+	return 0;
+}