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digital-image-processing/8/2/Fourier.py
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2024-05-23 10:50:05 +08:00

230 lines
8.1 KiB
Python

import cv2
import numpy as np
def combine_images(images):
'''
合并图像。
@param images: 图像列表(图像成员的维数必须相同)
@param axis: 合并方向。
axis=0时,图像垂直合并;
axis = 1 时, 图像水平合并。
@return 合并后的图像
'''
ndim = images[0].ndim
shapes = np.array([mat.shape for mat in images])
assert np.all(map(lambda e: len(e) == ndim, shapes)
), 'all images should be same ndim.'
if shapes[0, 0] < shapes[0, 1]: # 根据图像的长宽比决定是合并方向,让合并后图像尽量是方形
axis = 0
else:
axis = 1
if axis == 0: # 垂直方向合并图像
# 合并图像的 cols
cols = np.max(shapes[:, 1])
# 扩展各图像 cols大小,使得 cols一致
copy_imgs = [cv2.copyMakeBorder(img, 0, 0, 0, cols - img.shape[1],
cv2.BORDER_CONSTANT, (0, 0, 0)) for img in images]
# 垂直方向合并
return np.vstack(copy_imgs)
else: # 水平方向合并图像
# 合并图像的 rows
rows = np.max(shapes[:, 0])
# 扩展各图像rows大小,使得 rows一致
copy_imgs = [cv2.copyMakeBorder(img, 0, rows - img.shape[0], 0, 0,
cv2.BORDER_CONSTANT, (0, 0, 0)) for img in images]
# 水平方向合并
return np.hstack(copy_imgs)
def fft(img,shift=False):
'''
对图像进行傅立叶变换
:param img: 待处理图片
:param shift: 是否移中,True低频移中
:return: 频率矩阵
'''
assert img.ndim == 2, 'img should be gray.'
rows, cols = img.shape[:2]
# 计算最优尺寸
nrows = cv2.getOptimalDFTSize(rows)
ncols = cv2.getOptimalDFTSize(cols)
# 根据新尺寸,建立新变换图像
nimg = np.zeros((nrows, ncols))
nimg[:rows, :cols] = img
# 傅立叶变换
fft_mat = cv2.dft(np.float32(nimg), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
# 换位,低频部分移到中间,高频部分移到四周
if shift:
return np.fft.fftshift(fft_mat)
else:
return fft_mat
def fft_magnitude(fft_mat):
'''
傅里叶变换的幅值谱
:param fft_mat:频率矩阵
:return: 幅值谱图像
'''
# log函数中加1,避免log(0)出现.
log_mat = cv2.log(1 + cv2.magnitude(fft_mat[:, :, 0], fft_mat[:, :, 1]))
# 标准化到0~255之间
cv2.normalize(log_mat, log_mat, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
return np.uint8(np.around(log_mat))
def fft_phase(fft_mat):
'''获得相位谱'''
phase = cv2.phase(fft_mat[:, :, 0], fft_mat[:, :, 1])
# 标准化到0~255之间
cv2.normalize(phase, phase, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
return np.uint8(np.around(phase))
def ifft(fft_mat,shift=False):
'''
傅里叶反变换
:param fft_mat: 频率矩阵
:param shift: 是否低频移中
:return: 返回反变换图像
'''
# 反换位,低频部分移到四周,高频部分移到中间
if shift:
f_ishift_mat = np.fft.ifftshift(fft_mat)
else:
f_ishift_mat=fft_mat
# 傅立叶反变换
img = cv2.idft(f_ishift_mat)
# 将复数转换为幅度, sqrt(re^2 + im^2)
img_back = cv2.magnitude(*cv2.split(img)) #*的意思是将任意个参数导入
# 标准化到0~255之间
cv2.normalize(img_back, img_back, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
return np.uint8(np.around(img_back))
def fft_distances(m, n):
'''
计算m,n矩阵每一点距离中心的距离,傅里叶变换已低频移中
'''
u = np.array([m/2-i if i <= m / 2 else i-m/2 for i in range(m)],
dtype=np.float32)
v = np.array([n/2-i if i <= n / 2 else i-n/2 for i in range(n)],
dtype=np.float32)
u.shape = m, 1
# 每点距离矩阵左上角的距离
ret = np.sqrt(u * u + v * v)
ret.shape = (m,n)
# 每点距离矩阵中心的距离
return ret
def lpfilter(img_original, flag=0, d0=20, n=1):
'''
低通滤波器
:param img_original: 待处理图像
:param flag: 滤波器类型
:param d0: 截止频率
:param n: 滤波器的阶次
:return: 返回滤波后的图像与滤波器的幅值谱
'''
fft_mat = fft(img_original,True)
filter_mat = None
rows,cols=fft_mat.shape[:2]
# 理想低通滤波
if flag == 0:
filter_mat = np.zeros((rows, cols, 2), np.float32)
cv2.circle(filter_mat, (cols // 2,rows // 2),
d0, (1, 1, 1), thickness=-1)#(1,1,1)是颜色 thickness=-1是实心
# 巴特沃兹低通滤波
elif flag == 1:
duv = fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
filter_mat = 1 / (1 + np.power(duv / d0, 2 * n))
# fft_mat有2个通道,实部和虚部
# fliter_mat 也需要2个通道
filter_mat = cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
# 高斯低通滤波
else:
duv = fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
filter_mat = np.exp(-(duv * duv) / (2 * d0 * d0))
filter_mat = cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
filtered_mat = filter_mat * fft_mat
# 反变换
img_back = ifft(filtered_mat, True)
combined=combine_images([img_back, fft_magnitude(filter_mat)])
return combined
def hpfilter(img_original,flag=0, d0=20, n=1):
'''高通滤波器
@param flag: 滤波器类型
0 - 理想高通滤波
1 - 巴特沃兹高通滤波
2 - 高斯高通滤波
@param rows: 被滤波的矩阵高度
@param cols: 被滤波的矩阵宽度
@param d0: 滤波器大小 D0
@param n: 巴特沃兹高通滤波的阶数
@return 滤波器矩阵
'''
assert d0 > 0, 'd0 should be more than 0.'
fft_mat = fft(img_original, True)
filter_mat = None
rows, cols = fft_mat.shape[:2]
# 理想高通滤波
if flag == 0:
filter_mat = np.ones((rows, cols, 2), np.float32)
cv2.circle(filter_mat, (cols // 2, rows // 2), d0, (0, 0, 0), thickness=-1)
# 巴特沃兹高通滤波
elif flag == 1:
duv = fft_distances(rows, cols)
# duv有 0 值(中心距离中心为0), 为避免除以0,设中心为 0.000001
duv[rows // 2, cols // 2] = 0.000001
filter_mat = 1 / (1 + np.power(d0 / duv, 2 * n))
filter_mat = cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
# 高斯高通滤波
else:
duv = fft_distances(*fft_mat.shape[:2])
filter_mat = 1 - np.exp(-(duv * duv) / (2 * d0 * d0))
filter_mat = cv2.merge((filter_mat, filter_mat))
filtered_mat = filter_mat * fft_mat
# 反变换
img_back = ifft(filtered_mat, True)
combined = combine_images([img_back, fft_magnitude(filter_mat)])
return combined
def standardization(img):
#将0-255范围的图像转化为0-1,将彩色图像转换为灰度图像
if len(img.shape)>2 :#判断img.shape元组的长度
[m, n, k] = img.shape
if k!=1:
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
else : #img.shape长度为2,则是灰度图像
[m ,n] = img.shape
for i in range(m):
for j in range(n):
if(img[i,j]!=0):
if(img[i,j]>1):
img = img / 255
break
return img
if __name__ == '__main__':
img_original = cv2.imread(r'.\img\kenny.jpg', 0)
rows, cols = img_original.shape[:2]
# 滤波器窗口名称
# filter_win = 'Filter Parameters'
# # 图像窗口名称
# image_win = 'Filtered Image'
# cv2.namedWindow(filter_win)
# cv2.namedWindow(image_win)
# # 创建d0 tracker, d0为过滤器大小
# cv2.createTrackbar('d0', filter_win, 20, min(rows, cols) // 4, on_change)
# # 创建flag tracker,
# # flag=0时,为理想滤波
# # flag=1时,为巴特沃兹滤波
# # flag=2时,为高斯滤波
# cv2.createTrackbar('flag', filter_win, 0, 2, on_change)
# # 创建n tracker
# # n 为巴特沃兹滤波的阶数
# cv2.createTrackbar('n', filter_win, 1, 5, on_change)
# # 创建lh tracker
# # lh: 滤波器是低通还是高通, 0 为低通, 1为高通
# cv2.createTrackbar('lh', filter_win, 0, 1, on_change)
# lpfilter(img_original)
# cv2.resizeWindow(filter_win, 512, 20)
# cv2.waitKey(0)
# cv2.destroyAllWindows()